Lecture 4 c++ Lecture 4

math.h сангийн функцуудын хэрэглээ

<math.h> толгой файлд математикийн функцууд ба макронууд тодорхойлогдсон байдаг.

Макро:

HUGE_VAL

Функц:

acos();
asin();
atan();
atan2();
ceil();
cos();
cosh();
exp();
fabs();
floor();
fmod();
frexp();
ldexp();
log();
log10();
modf();
pow();
sin();
sinh();
sqrt();
tan();
tanh();

Тригонометрийн функцууд

1. acos

double acos(double x);

x-ийн arc cosine утгыг радианаар буцаана.

x-ийн утга нь [-1, +1] завсарт өгөгдөнө. Буцах утга нь [0, pi] завсарт байна.

#include <math.h>

        #include <stdio.h>

        #include <stdlib.h>

        void main() 

        { 

           double d; 

           double result; 

           printf("Enter a double:"); 

           scanf("%lg", &d); 

           result = acos(d); 

           printf("\nacos(%lg) = %lg\n", d, result); 

        }

Програмын үр дүн:

Enter a double:. 45
acos(0.45) = 1.10403

2. asin

double asin(double x);

x-ийн arc sine утгыг радианаар буцаана. 

x-ийн утга нь [-1, +1] завсарт өгөгдөнө. Буцах утга нь [-p/2, +p/2] завсарт байна.

3. atan

double atan(double x);

x-ийн arc tangens утгыг радианаар буцаана.

x-ийн дурын утганд [-p/2, +p/2] завсарт байх утга буцаана.

4. atan2

double atan2(doubly y, double x);

[-p/2, +p/2] завсарт tan^-1(y/x) функцийн утгыг тооцоолж буцаана.

5. cos

double cos(double x);

x-ийн косинус функцийн утгыг тооцоолж буцаана.

Буцах утгын муж нь [-1, +1] байна.

6. cosh

double cosh(double x);

x-ийн гиперболлог косинус функцийн утгыг тооцоолж буцаана.

Аргумент болон буцах утгын муж байхгүй.

7. sin

double sin(double x);

x-ийн синус функцийн утгыг тооцоолж буцаана.

Буцах утгын муж нь [-1, +1] байна.

8. sinh

double sinh(double x);

x-ийн гиперболлог синус функцийн утгыг тооцоолж буцаана.

Аргумент болон буцах утгын муж байхгүй.

9. tan

double tan(double x);

x-ийн тангенс функцийн утгыг тооцоолж буцаана.

Аргумент болон буцах утгын муж байхгүй.

10. tanh

double tanh(double x);

x-ийн гиперболлог тангенс функцийн утгыг тооцоолж буцаана.

Буцах утгын муж нь [-1, +1] байна.

Exponential, Logarithmic ба зэрэг дэвшүүлэх функцууд

1. exp

double exp(double x);

e^x функцийн утгыг тооцоолж буцаана.

2. frexp

double frexp(double x, int *exponent);

x тоог мантисс ба эрэмбэд задална.

3. ldexp

double ldexp(double x, int n);

x тоог 2-ийн n зэрэгтээр үржүүлсэн утгыг буцаана.  x*2^n

4. log

double log(double x);

e суурьтай натурал логарифм x-ийн утгыг буцаана.  

5. log10

double log10(double x);

10 суурьтай логарифм log₁₀(x)-ийн утгыг буцаана.

6. modf

double modf(double x, double *i);

x тоог бүхэл ба бутархай хэсгээр задалж, бүхэл хэсгийг i-д оноож, бутархай хэсгийг үр дүн болгон буцаана.

#include <stdlib.h>

        #include <stdio.h>

        #include <math.h> 

        void main()

        { 

           double d, frac, intr; 

           printf("Enter a double: ");

           scanf("%lg", &d); 

           frac = modf (d, &intr);

           printf("\nFor %g, the fractional part is 

                 %g,\nand the integral part is " 

                 "%g.\n", d, frac, intr); 

        } 

7. pow

double pow(double x, double y);

x-ийн y зэрэгтийг тооцоолж буцаана.

Хэрэв y нь бутархай бол x нь сөрөг байж болохгүй. y нь 0 эсвэл 0-ээс бага бол x нь 0 байж болохгүй.  

#include <stdlib.h>

        #include <stdio.h>

        #include <math.h>

        void main()

        {

           double d1, d2;

           printf("Enter two doubles: ");

           scanf("%lg %lg", &d1, &d2);

           printf("\npow(%g, %g)=%g\n", d1, d2,

                   pow (d1, d2));

        }

Output

Enter two doubles: 2 16

pow(2, 16)= 65536

8. sqrt

double sqrt(double x);

x тооны квадрат язгуурыг олж буцаана.  

#include <stdlib.h>

        #include <stdio.h>

        #include <math.h>

        int main()

        { 

           double d; 

           printf("Enter a double: "); 

           scanf("%lg", &d); 

           printf("\nsqrt(%g)=%g\n", d, sqrt(d)); 

           return 0;

        } 

Output

Enter a double: 81

sqrt(81)= 9

Бусад математикийн функцууд

1. ceil

double ceil(double x);

x-ээс багагүй хамгийн бага бүхэл тоог олж буцаана. .

2. fabs

double fabs(double x);

x тооны абсолют утгыг буцаана.

3. floor

double floor(double x);

x-ээс ихгүй хамгийн их бүхэл утгыг буцаана.

4. fmod

double fmod(double x, double y);

x тоог y тоонд хуваахад гарах үлдэгдэлийг буцаана.

#include <stdio.h>

        #include <stdlib.h>

        #include <math.h>

        void main()

        {

           double d1, d2, r;

           printf("Enter two doubles: ");

           scanf("%lg %lg", &d1, &d2);

           r = fmod(d1, d2);

           printf("fmod(%g, %g)=%g\n", d1, d2, r);

        }

Output

Enter two doubles: 16 7
fmod (16, 7)=2

Бодлого:

1. Адил талт гурвалжины талын урт өгөгдөв. Гурвалжины талбайг ол.
2. Гурвалжины талын урт өгөгдөв. Гурвалжины медиануудын уртыг ол.
3. Гурвалжины талын урт өгөгдөв. Гурвалжины өндрүүдийн уртыг ол.
4. Гурвалжины талын урт өгөгдөв. Гурвалжины биссектерисүүдийн урт ба өнцгүүдийг ол.
6. a,b,c тоонууд өгөгдөв. Квадрат тэгшитгэлийн шийдүүдийг ол.
7. Гурван цэг координатуудаараа өгөгдөв. Энэ гурван цэгээр оройгоо хийсэн гурвалжин оршин байх уу?
8. Бодит тоо өгөгдөв. Түүний бүхэл ба бутархай хэсгүүдийн цифрүүдийн нийлбэрүүдийг ол.

тогтмолууд

#define M_E         2.71828182845904523536

#define M_LOG2E     1.44269504088896340736

#define M_LOG10E    0.434294481903251827651

#define M_LN2       0.693147180559945309417

#define M_LN10      2.30258509299404568402

#define M_PI        3.14159265358979323846

#define M_PI_2      1.57079632679489661923

#define M_PI_4      0.785398163397448309616

#define M_1_PI      0.318309886183790671538

#define M_2_PI      0.636619772367581343076

#define M_1_SQRTPI  0.564189583547756286948

#define M_2_SQRTPI  1.12837916709551257390

#define M_SQRT2     1.41421356237309504880

#define M_SQRT_2    0.707106781186547524401